期权基础知识汇总

一、期权的定义

期权是投资者约定在未来买入或卖出某项资产的权利。（期：未来；权：权利，即投资者买一个未来“合算就行权，不合算就弃权”的权利）

认购：买入资产认沽：卖出资产

认购期权：双方约定在未来某个时间点，期权买方向卖方以约定价格（行权价）买入股票/ETF（标的）的权利认沽期权：双方约定在未来某个时间点，期权买方向卖方以约定价格卖出股票/ETF的权利

以实例理解认购期权：香港市民刘先生的儿子明年要娶媳妇儿，他打算给儿子买一套房子，可是又有不少顾虑：①现在买房，担心明年房价下跌 ②明年再买的话，又担心房价蹭蹭上涨。此时，一家房地产商给刘先生提出如下解决方案：“刘先生支付 5 万元购买一个楼花，这个楼花赋予刘先生在明年以 300 万的价格购买房屋的权利”。√明年，如果房屋市价达到 400 万，刘先生依然有权以 300 万的约定价格购入房产

√明年，如果房价为 200 万，刘先生可以选择放弃权利，但 5 万不予退还此时，楼花就相当于一份期权，而这个购买房屋的权利就是认购期权， 5 万相当于是权利金， 300 万就是行权价。

美式期权：期权买方可以在期权到期前任一交易日或到期日行使权利的期权欧式期权：期权买方只能在期权到期日行使权利的期权

以实例理解以上两种期权：美式期权就像月饼票，持有者在到期日及到期日前的任何一天均可拿票去兑换月饼；欧式期权就像电影票，持有者只有在购买日期的购买时间点可以使用。

二、期权的功能

①风险大挪移：股指期货与 ETF 期权都可以被用来规避标的资产的方向性风险。然而，使用股指期货规避风险的同时，也放弃了潜在的收益，期权却能够在锁定最大损失的条件下获取无限的潜在收益。同时，期权价格与标的资产波动率相关，还可以用来管理波动性风险。

期权购买者希望波动率越大越好，因为可能收益无限但亏损有限（不合算不行权即可，只亏损权利金）；期货购买者对于波动率无特别偏好，因为波动大，风险大，所以波动不会成为影响期货价格的因素。

②立体化作战：

股票：通常只能做多，上涨才能获取收益

期货：除了做多还能做空，上涨下跌都能获取收益

期权：除了做多、做空，还能运用组合策略，即使不温不火、大涨大跌但态势不明也有可能获取收益

期权给予了投资者全方位的交易机会，期权策略的多样性决定了期权用途的多样性：

期权的用途：

方向型交易→买入认购、买入认沽等
波动型交易→跨式组合、勒式组合等
套利型交易→平价套利、箱型套利等
套保型交易→备兑开仓、保险策略等

③精准化打击：在使用期权的情况下，对市场的看法越精确，越透彻，在市场中得到的收益就越高。

④花小钱办大事：借助期权与生俱来的杠杆性实现成倍收益

⑤借风使力

三、期权的价格

1）实值、平值、虚值根据内在价值的情况，可以将期权分成实值、平值、虚值

①实值(in the money)：有内在价值，期权买方若立即行权有盈利

− 例如：认购期权行权价为 10 ，当前股价为 15 ，内在价值是 5 ，该认购是实值

②平值(at the money)：内在价值为 0 ，标的价格=期权行权价

③虚值(out of the money)：内在价值为 0 ，期权买方若行权会造成损失，买方不会行权（不合算则弃权)

− 例如：认购期权行权价为 10 ，当前股价为 5 ，期权买方若立刻行权会有损失，该认购是虚值

*随标的证券价格变化，某行权价格的合约可能变化为平值、实值或者虚值合约。

2）期权的价格构成：

期权价格=内在价值（内在价值:如果立即行权，期权买方的实际获利）+时间价值（有规律,但难以确定）

期权的时间价值是源于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。（有时也叫做“波动的价值”）

内在价值：当前来看，购买期权的合算程度

时间价值：未来波动带来的额外价值

时间价值的影响因素包括：剩余期限，标的资产波动率，内在价值等

合理定价情况下，在期权平值点，时间价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增加而递减。因为在此处期权稍微波动就会从平值变成虚值或实值，对买方影响较大，所以此处的波动价值最高。

四、期权价格的影响因素

①证券价格：随着标的一路上涨，认购期权普遍大涨，认沽期权普遍大跌。

②时间价值：期权时间价值在到期前加速衰减。*时间每过一天，则权利少一天，即使在所有因素无任何变化的情况下，随着时间客观的流逝，期权价值自然随之缩减。

③波动率：期权投资者偏好波动率，让其成为影响期权价格的一个重要因素*波动率度量标的资产价格的变化幅度，而不考虑其变化方向。

④其他因素: 除了证券价格、时间和波动率之外，行权价格、无风险利率和股息率也会影响期权的价格。

例如无风险利率：通常在绝大多数定价模型中较高的利率水平意味着较高的期权权利金，较低的利率水平则意味着期权权利金相应较低；投资股票需要占用投资人一定的资金，投资于同样数量的该股票看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下，购买股票持有至到期的成本越大，购买期权的吸引力就越大。

五、期权价格的敏感度

1、波动率

1）意义与影响：

①没有波动，期权就没有存在的价值

*期权到期回报非对称，期权持有者希望波动率越大越好，有利波动则获利大，不利波动则弃权②期权价格影响因素中的不可观测变量

2）分类：①历史波动率：基于标的资产已发生的历史价格数据估计波动率

*是已知数，期权持有人关心的是未来波动率，但由于未来不可预知，只能对未来做出预期，根据历史波动率预测未来波动率（假设历史会重复/建立历史与未来波动率的某种规律）

计算方式：

√ 标准差

*每一天的收益率<今日收盘价-昨日收盘价>计算标准差，再将其年化

√ 极差波动率

*每一天的<最高价-最低价>计算当日波动，再将其年化

√ 已实现波动率

*每隔一段时间计算高频收益率，将收益率平方和加总，再将其年化。是国际市场中最常用的，最收敛于真实波动率的计算方式

②隐含波动率：是通过期权产品的现时价格反推出市场认为的标的证券价格在未来期权存续期内的波动率，是市场对于未来期权存续期内标的资产价格的波动率预期值。

√ Black-Scholes隐含波动率

*期权价格与隐含波动率的转换器。有诸多严格的前提假设，计算结果不一定正确，但当市场参与者都使用此转换器时，转换得到的波动率具有可比性，具有应用价值。

隐含波动率特征：

a. 看涨期权，看跌期权，不同行权价，不同期限，得到的隐含波动率都不相等。

b. 曲线相对光滑

*当曲线中出现不光滑的点，例如突然凸起或者凹下时，通常认为期权价格偏高或者偏低，易找到高估或者低估期权

c. 波动率微笑

d. 国际市场上，投资者偏爱购买看跌期权；国内市场上，投资者偏爱购买看涨期权

√无模型隐含波动率（如 VIX ）

特征：

a. 无模型假设

b. 使用数据完全是市场成交价

c. 是一个给定期限的看涨期权和看跌期权的不同行权价的期权价格的一种加权平均，具有平均性和代表性

*将波动率曲线上各个点的波动率计算出来，表现相对来说比 BS 计算得出的更好一些

以实例说明各类波动率：假如今天我要外出，而不知该穿多厚的衣服，我回想去年这个时候是穿的短袖，于是我觉得今天应该也可以穿短袖外出（历史波动率）；但我不放心，于是我用手机查看了天气预报，预报显示二十多度且下雨，于是我认为应该穿个外套（预期波动率）；最后我拉开窗帘观察了路上的行人，大部分都穿了一件长袖，于是我知道，一件长袖就够了（隐含波动率）。

2、希腊字母（比较静态的敏感分析）

定义：当影响期权价格的某个因素变化一个单位，而其他因素不变时，期权价格的改变量。

通常用五个希腊字母：Delta（Δ）、Gamma（ Γ）、Theta（Θ） 、 Vega（ν）和 Rho（ρ ）来表示。

①Delta（Δ）：标的证券价格变动一个单位，期权价格的改变量。

*期权价格对标的价格的一阶导。绝对值大小关系：实值>平值 >虚值，Delta（Δ）的绝对值可理解为到期日买方行权的概率。

Δ是期权价格曲线切线斜率（动态时变）

欧式看涨期权多头：0<Δ<1，空头符号刚好相反

*期权价格随标的价格上涨而上涨，Δ为正

欧式看跌多头：-1<Δ<0，空头符号刚好相反

*期权价格随标的价格下跌而上涨，Δ为负

快到期/波动率低时，实值、虚值和平价期权的 Delta 差异较大（斜率）

Delta（Δ）中性：

√ Δ 中性意味着投资组合对现货价格变动的一阶敏感性为 0

*不论现货价格怎么变动，整个组合无反应，成为某种程度上的无风险资产

√ Δ 中性的实现：运用同一标的资产的现货、期权和期货等进行相互套期保值，使证券组合的值等于 0

√ Δ 中性的特点：有期权的情况下是动态的,需要不断调整头寸以使组合重新处于 0 中性状态，这种调整称为再均衡（ Rebalancing )

②Gamma（ Γ）：标的证券价格变动一个单位，期权 Delta 的改变量。

*期权价格对标的价格的二阶导。Γ 是刻画 Δ 时变的特征，刻画的是期权价格的曲度，是对 Δ 这个线性指标的补充和完善。

期权多头 Gamma>0，期权空头 Gamma<0

平值期权的 Gamma 最大（此时曲线曲度最大），深度实值、虚值的 Gamma接近 0

快到期/波动率低时，实值、虚值和平价期权的 Gamma 差异较大（曲度）

Gamma（ Γ）中性：

√ 只有期权有 Gamma 值

*现货期货为线性产品，期权非线性

√ 证券组合 Γ 值为零时称为处于 Γ 中性状态。

√ Γ 中性是为了消除 Δ 中性的误差,同样也是动态的概念。

√ 由于保持 Γ 中性只能通过期权头寸的调整获得,实现 Γ 中性的结果往往是 Δ 非中性,因而常常还需要运用标的资产或期货头寸（此时不影响 Γ）进行调整，才能使得证券组合同时实现 Δ 中性和 Γ 中性。

③Theta（Θ） ：期权距离到期日的时间（Time）变动一个单位，期权价格的改变量。

*期权价格对时间的一阶导。Theta 代表的是剩余期限对期权价格的影响。

举例解释 θ：如果把期权价值比作沙漏中上方容器内剩余的沙子，随着时间的

流逝不断减少，那么漏眼的大小，就代表着 Theta 的大小。随着到期日的临近，对于平值期权，漏眼（Theta 值）会逐渐变大。

√ 期权 Θ 通常为负，但处于深度实值状态的无红利资产欧式看跌期权和处于实值状态的标的资产红利很高的欧式看涨期权， Θ 可能为正。

√ 平值期权 Theta 值绝对值最大，下降最快

*投资者对平值期权最为敏感，时间价值大，当时间逐渐流逝时，平值变为实值的可能性变小

√ Theta 值的大小反映了期权购买者随时间推移所损失的价值。

√ 快到期时，实值、虚值和平价期权的 Theta 值差异较大，平价期权负的比较多

*越快要到期，平值期权敏感性越高<如剩两天，每过一天，平价变实值可能性降低一半

④Vega（ν）：标的证券价格波动率（Volatility）变动一个单位，期权价格的改变量。

*期权价格对波动率的一阶导。

√ Vega 总是 >0

*波动率对于期权购买者的影响是积极的

√ 平值期权的 Vega 最大，深度实值、虚值的 Vega 接近 0

*投资者对平值期权最为敏感

√ 剩余期限越长，Vega 值越大

Vega（ν）中性：

√ 只有期权有 Vega 值

*现货期货不受波动率影响

√ 证券组合 Vega 值为零时称为处于 Vega 中性状态。

*不论隐含波动率怎么变，整个组合都不会受影响

√ Vega 中性是为了消除隐含波动率变化的影响，同样也是动态的概念。由于保持 Vega 中性只能通过期权头寸的调整获得（其他资产无 Vega )，实现 Vega 中性的结果往往是 Δ 非中性和 Γ 非中性,因而常常还需要运用标的资产、期货头寸、期权头寸进行调整,才能使得证券组合同时实现 Δ 中性、Γ 中性和 Vega 中性

⑤Rho（ρ） ：无风险利率（Rate）增加一个单位，期权价格的改变量。